Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao?

Câu hỏi:

Trả lời:

Vẽ tia Dx đi qua điểm A.

Vì $\hat{D A B}$ và $\hat{B A x}$ là hai góc kề bù nên $\hat{D A B} + \hat{B A x} = 180 °$ .

Suy ra $\hat{B A x} = 180 ° - \hat{D A B} = 180 ° - 120 ° = 60 °$ .

Ta có $\hat{A D C} = \hat{B A x} = 60 °$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AB // CD.

Vậy tứ giác ABCD là hình thang.

Câu 1:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết $\hat{A B D} = 30 °$ , tính số đo các góc của hình thang đó.

Câu 2:

Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.

Câu 3:

Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB lần lượt cắt AB, BC, CA tại các điểm P, Q, R.

a) Chứng minh tứ giác APMR là hình thang cân.

Câu 4:

b) Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC.