Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a^2 – ab + b^2). Từ đó rút ra liên hệ giữa a^3 + b^3

Câu hỏi:

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a² – ab + b²).

Từ đó rút ra liên hệ giữa a³ + b³ và (a + b)(a² – ab + b²).

Trả lời:

(a + b)(a² – ab + b²) = a . a² – a . ab + a . b²+ b . a² – b . ab + b . b²

= a³ – a²b + ab²+ a²b – ab² + b³

= a³ + (a²b – a²b) + (ab²– ab²) + b³= a³ + b³.

Từ đó rút ra: a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²).

Câu 1:

Tròn nói: Tớ viết được đa thức x⁶ + y⁶ dưới dạng tích đấy!

Vuông thắc mắc: Tròn làm thế nào nhỉ?

Câu 2:

Viết x³ + 27 dưới dạng tích.

Câu 3:

Rút gọn biểu thức x³ + 8y³ – (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²).

Câu 4:

Với hai số bất kì, viết a³ – b³ = a³ + (–b)³ và sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để tính a³ + (–b)³.

Từ đó rút ra liên hệ giữa a³ – b³ và (a – b)(a² + ab + b²).

Câu 5:

Viết đa thức x³ – 8 dưới dạng tích.