b) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC, BD. Chứng minh M, N, E, F thẳng hàng.
Câu hỏi:
b) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC, BD. Chứng minh M, N, E, F thẳng hàng.
Trả lời:
b) Xét ΔABD có: F, M lần lượt là trung điểm của BD, AD
Suy ra MF là đường trung bình của ΔABD
Do đó MF // AB
Xét ΔACD có: M, E lần lượt là trung điểm của AD, AC
Suy ra ME là đường trung bình của ΔABC
Do đó ME // CD
Xét ΔABC có: N, E lần lượt là trung điểm của BC, AC
Suy ra NE là đường trung bình của ΔABC
Do đó NE // AB
Xét ΔBCD có: F, N lần lượt là trung điểm của BD, BC
Suy ra NF là đường trung bình của ΔABC
Do đó NF // CD
Ta có:
AB // CD, NF // CD, NE // AB, MF // AB, ME // CD
Suy ra N, E, F, M thẳng hàng
Vậy N, E, F, M thẳng hàng.
