X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Tính độ dài véc tơ MN .


Câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Tính độ dài véc tơ  MN.

Trả lời:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Tính độ dài véc tơ MN . (ảnh 1)

Qua N kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại P.

Khi đó, tứ giác ADNP là hình vuông và PM=PA+AM=a+a2=3a2 .

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông NPM, ta có

 MN2=NP2+PM2=a2+3a22=13a24

 MN=a132.

Suy ra  MN=MN=a132.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Xem lời giải »


Câu 2:

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60°. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số  y=x+14x.

Xem lời giải »


Câu 4:

. Tính đạo hàm của hàm số  y=x14x.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm đỉnh I của parabol (P): y = −3x2 + 6x − 1.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho parabol có phương trình y = x2 − 3x + 2. Xác định tọa độ đỉnh của Parabol.

Xem lời giải »


Câu 7:

Tại sao hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA ở hình 118 không phải là đa giác?

Tại sao hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA ở hình 118 không phải là đa giác? (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 8:

Quan sát đa giác ABCDEG ở hình 119 rồi điền vào chỗ trống trong các câu sau:

Các đỉnh là các điểm: A, B., …

Các đỉnh kề nhau là: A và B, hoặc B và C, hoặc …

Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, …

Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, …

Các góc là:  A^,B^,...

Các điểm nằm trong đa giác (các điểm trong của đa giác) là: M, N, …

Các diểm nằm ngoài đa giác (các điểm ngoài của đa giác) là: Q, …

Quan sát đa giác ABCDEG ở hình 119 rồi điền vào chỗ trống trong các câu sau: Các đỉnh là các điểm: A, B., … Các đỉnh kề nhau là: A và B, hoặc B và C, hoặc … Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, … (ảnh 1)

Xem lời giải »