Kết quả (b; c) của việc gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, được thay vào phương t
Câu hỏi:
Kết quả (b; c) của việc gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai: x2 + bx + c = 0. Tính xác suất để: phương trình có nghiệm.
Trả lời:
Gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần ta có
Ω = {(b; c) | 1 ≤ b ≤ 6; 1 ≤ c ≤ 6}
Do đó, n (Ω) = 6.6 = 36
Phương trình x2 + bx + c = 0 có nghiệm khi Δ = b2 − 4c ≥ 0.
Đặt A = {(b; c) | 1 ≤ b ≤ 6; 1 ≤ c ≤ 6; b2 − 4c ≥ 0}, ta có:
A = {(6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6), (5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6), (4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 4), (3; 1), (3; 2), (2; 1)}.
Nên n (A) = 19.
Vậy .
