Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB a, . Góc giữa cạnh bên và đáy là 30, A'A A'B A'C. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Câu hỏi:
Trả lời:
Gọi H là trung điểm của cạnh BC và vì tam giác ABC vuông tại A
Þ H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Vì A'A = A'B = A'C nên A'H ^ (ABC)
Chiếu A'A lên mặt phẳng (ABC) ta được AH.
Suy ra
Xét tam giác ABC vuông tại A suy ra:
Xét tam giác vuông A'AH ta có:
Suy ra:
.