X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ - Toán lớp 12


Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ

Với Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ Toán lớp 12 tổng hợp 14 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ

Bài 1: Phương trình log3(3x-1).log3(3x+1-3) = 6 có:

A. Hai nghiệm dương.        B. Một nghiệm dương.

C. Phương trình vô nghiệm        D. Một nghiệm kép

.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Tập xác định 3x-1 > 0 ⇔ x > 0.

log3(3x-1).log3(3x+1-3) = 6 ⇔ log3(3x-1).log3(3(3x-1))=6 ⇔ log3(3x-1).(1+log3(3x-1))-6=0.

Đặt log3(3x-1) = t

Khi đó phương trình trở thành

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm dương.

Bài 2: Phương trình log3(√x+2) = log7 x có nghiệm là:

A.x=4        B.x=49        C.x=25        D. Đáp án khác.

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Tập xác định x > 0.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Phương trình (*) có một nghiệm t=2 .

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Suy ra vế trái của (*) là hàm đồng biến mà vế phải là hàm hằng nên(*) có nghiệm duy nhất t=1⇒x=49.

Bài 3: Tìm nghiệm của phương trình sau: log2x-1 (2x2+x-1)+logx+1 (2x-1)2 = 4

A. x=2        B.x=5/2

C. x=5/4        D. Cả A và C đều đúng.

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đặt log2x-1(x+1)=t (t ≠ 0).

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 4: Tìm số nghiệm của phương trình log22x+3log2x+2 = 0.

A. 2 nghiệm.        B. 1 nghiệm.        C. Vô nghiệm.        D. 3 nghiệm.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

• Tự luận: Đk: x > 0

Đặt t=log2x

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 5: Tìm số nghiệm của phương trình log22(x2-1)+log2(x-1)+log2(x+1)-2=0.

A. 4 nghiệm.        B. 1 nghiệm.        C. 2 nghiệm.        D. 3 nghiệm.

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

• Tự luận:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 6: Tìm số nghiệm của phương trình log2(x+1)=logx+1 16.

A. Vô nghiệm.        B. 3 nghiệm.        C. 1 nghiệm.        D. 2 nghiệm.

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

• Tự luận:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 7: Tìm số nghiệm của phương trình logx 2 - log4 x + 7/6 = 0.

A. 2 nghiệm.        B. 1 nghiệm.        C. 4 nghiệm.        D. 3 nghiệm.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 8: Tìm số nghiệm của phương trình log22x+(x-12)log2x+11-x=0.

A. Vô nghiệm.        B. 3 nghiệm.        C.1 nghiệm.        D. 2 nghiệm.

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

• Tự luận: Đk: x > 0

Đặt t=log2x

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Mà g(3)=0 ⇒ x=3 là nghiệm duy nhất của pt (2).

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Bài 9: Nếu đặt t=log2x thì phương trình sau trở thành phương trình nào?

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

A. t2-5t+6=0.        B. t2+5t+6=0.        C. t2-6t+5=0.        D. t2+6t+5=0.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Đặt t=log2x

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇔ 1+t+2(5-t) = (5-t)(1+t)

⇔ 11-t = 5+4t-t2⇔ t2-5t+6=0.

Bài 10: Nếu đặt t=lgx thì phương trình sau trở thành phương trình nào?

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

A. t2+2t+3=0.        B. t2-3t+2=0.        C. t2-2t+3=0.        D. t2+3t+2=0.

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Đặt t=lgx

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 11: Nếu đặt t=log2xthì phương trình log2(4x)-logx 2=3 trở thành phương trình nào?

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 12: Nếu đặt t=logxthì phương trình log2x3-20log√x+1=0trở thành phương trình nào?

A. 9t2-20√t+1=0.        B. 3t2-20t+1=0.

C. 9t2-10t+1=0.        D. 3t2-10t+1=0.

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

log2x3 - 20log√x+1 = 0 ⇔ 9log2x - 10logx+1 = 0

Bài 13: Phương trình xln7 + 7lnx = 98 có nghiệm là:

A. x=e.        B. x=2.        C. x=e2.        D. x=√e.

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện : x > 0; x ≠ 1

Đặt x = et

xln7 + 7lnx = 98 ⇔ et.ln7 + 7lnet = 98 ⇔ 2.7t = 98 ⇔ t = 2

[Phương pháp trắc nghiệm]

Lần lượt thay x=2; x=e; x=√e vào phương trình ta được đẳng thức sai, vậy loại A, B, D, vậy chọn đáp án C.

Bài 14: Biết phương trình sau có hai nghiệm x1,x2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đặt t=log2x. Phương trình đã cho trở thành 3t2-7t-6 = 0.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 chọn lọc, có lời giải hay khác: