X

VBT Toán 7 Cánh diều

Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D


Cho tam giác ABC có = 120. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE đều.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

Câu 2 trang 94 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho tam giác ABC có A^ = 120o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE đều.

Lời giải:

Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D

Vì AD là tia phân giác của góc BAC, nên

BAD^= CAD^ = 12BAC^ = 60o

Tức là DAE^ = 60°

Ta có DE // AB (giả thiết) nên ADE^= DAB^ (hai góc so le trong) do đó ADE^ = 60°.

Vậy tam giác ADE có DAE^= ADE^ = 60o nên tam giác ADE là tam giác cân và có một góc bằng 60° nên tam giác ADE là tam giác đều.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: