Một bể bơi có dạng một hình lăng trụ đứng tứ giác (Hình 14)

Một bể bơi có dạng một hình lăng trụ đứng tứ giác () với: chiều cao AA’ = 12 m; đáy ABCD là một hình thang vuông (nhận AB là đường cao), BC = 0,5 m, AD = 3 m. Biết rằng nếu dùng một máy bơm với công suất là 42 m/phút thì phải mất 30 phút mới bơm đầy được bể nước này. Tính độ dài AB.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Câu 4 trang 85 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Một bể bơi có dạng một hình lăng trụ đứng tứ giác (Hình 14) với: chiều cao AA’ = 12 m; đáy ABCD là một hình thang vuông (nhận AB là đường cao), BC = 0,5 m, AD = 3 m. Biết rằng nếu dùng một máy bơm với công suất là 42 m³/phút thì phải mất 30 phút mới bơm đầy được bể nước này. Tính độ dài AB.

Lời giải:

- Bể bơi có dạng một hình lăng trụ đứng với:

+ Đáy ABCD là một hình thang vuông (nhận AB là đường cao), diện tích nó là:

S = 0,5+32AB (m²).

+ Chiều cao (hay độ dài cạnh bên) là AA’ = 12 m.

Từ đó, thể tích của bể bơi có dạng hình lăng trụ đứng đó là:

V = 0,5+32AB . 12 (m³).

- Do máy bơm có công suất là 42 m³/phút và bơm 30 phút thì đầy bể nên thể tích của bể là:

V = 42 . 30 = 1 260 (m³).

Từ đó, suy ra: 0,5+32AB . 12=1 260 hay 3,52.AB=1260:12 hay 3,52.AB=105

Do đó, AB = 105 : 3,52 = 60 (m).

Vậy độ dài AB là 60 m.