Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật. Người ta làm một con đường có diện tích bằng 19,6 m^2

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật. Người ta làm một con đường có diện tích bằng 19,6 m và độ rộng 0,2 m xung quanh mảnh vườn đó như Hình 3. Giả sử chiều rộng của mảnh vườn là x (m). Tính diện tích của mảnh vườn theo x.

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Câu 6 trang 56 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật. Người ta làm một con đường có diện tích bằng 19,6 m² và độ rộng 0,2 m xung quanh mảnh vườn đó như Hình 3. Giả sử chiều rộng của mảnh vườn là x (m). Tính diện tích của mảnh vườn theo x.

Lời giải:

Gọi chiều dài mảnh vườn là y ( m) Diện tích mảnh vườn là: xy (m²)

Diện tích mảnh đất chứa cả con đường và mảnh vườn là: (x + 0,4)(y + 0,4) (m²)

Diện tích con đường là: (x + 0,4)(y + 0,4) – xy = 0,4x + 0,4y + 0,16 (m²)

Theo đề bài diện tích con đường là 19,6 m² nên:

0,4x + 0,4y + 0,16 = 19,6 hay x + y = (19,6 – 0,16) : 0,4 = 48,6 hay y = 48,6 – x

Như vậy diện tích mảnh vườn là: xy = x . (48,6 – x) = –x² + 48,6x (m²).