Khai triển a (x2 + 2y)^3 b (1/2x - 1)^3

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu - Kết nối tri thức

Bài 1 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khai triển

a) (x² + 2y)³.

b) ${\left(\frac{1}{2}x-1\right)}^3.$

Lời giải:

a) Ta có (x² + 2y)³ = (x²)³ + 3.(x²)².2y + 3.x².(2y)² + (2y)³

= x⁶ + 6x⁴y + 12x²y² + 8y³.

b) ${\left(\frac{1}{2}x-1\right)}^3={\left(\frac{1}{2}x\right)}^3-3\cdot {\left(\frac{1}{2}x\right)}^2\cdot 1+3\cdot \frac{1}{2}x\cdot 1^2-1^3$

$=\frac{1}{8}{x}^3-\frac{3}{4}{x}^2+\frac{3}{2}x-1.$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu hay khác:

• Câu 1 trang 29 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khai triển (2x + 1)³ được biểu thức ...

• Câu 2 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khai triển (2x – 1)³ được biểu thức ...

• Câu 3 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Biểu thức (x + 2)³ – (x – 2)³ được rút gọn thành ...

• Câu 4 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (−A + B)² = A² + 2AB + B² ...

• Bài 2 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu ...

• Bài 3 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7 ...

• Bài 4 trang 31 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) (x − 2y)³ + (x + 2y)³ ...

• Bài 5 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh ${\left(a-b\right)}^3=-{\left(b-a\right)}^3.$ ...

• Bài 6 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính nhanh ${102}^3-{6.102}^2+12.102-8.$ ...

• Bài 7 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x ...

• Bài 8 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.1) ...