X

Vở thực hành Toán 8

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a x^3 + y^3 + x + y


Giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 39, 40 - Kết nối tri thức

Bài 2 trang 40 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 + y3 + x + y;

b) x3 – y3 + x – y;

c) (x – y)3 + (x + y)3;

d) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 + y2 – x2.

Lời giải:

a) Ta có x3 + y3 + x + y = (x3 + y3) + (x + y)

= (x + y)(x2 – xy + y2) + (x + y)

= (x + y)(x2 – xy + y2 + 1).

b) Ta có x3 – y3 + x – y = (x3 – y3) + (x – y)

= (x – y)(x2 + xy + y2) + (x – y)

= (x – y)(x2 + xy + y2 + 1).

c) Ta có (x – y)3 + (x + y)3 = [x – y + x + y].[(x – y)2 – (x – y)(x + y) + (x + y)2]

= 2x.[ x2 – 2xy + y2 – (x2 – y2) + x2 + 2xy + y2]

= 2x.[(x2 – x2 + x2) + (−2xy + 2xy) + (y2 + y2 + y2)]

= 2x(x2 + 3y2).

d) Ta có x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 + y2 – x2 = (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) – (x– y2)

= (x – y)3 – (x – y)(x + y)

= (x – y).[(x – y)– (x + y)]

= (x – y)(x2 – 2xy + y– x – y).

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 39, 40 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: