Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng a^2 chia 3 dư 1
Giải vở thực hành Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức
Bài 9 trang 29 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng a2 chia 3 dư 1.
Lời giải:
Vì a chia 3 dư 2 nên ta có thể viết a = 3n + 2, n ∈ ℕ. Ta có
a2 = (3n + 2)2 = 9n2 + 12n + 4
= 9n2 + 12n + 3 + 1
= 3.(3n2 + 4n + 1) + 1.
Vì 3 ⋮ 3 nên tích 3.(3n2 + 4n + 1) chia hết cho 3 và do đó 3.(3n2 + 4n + 1) + 1 chia 3 dư 1. Vậy a2 chia 3 dư 1.
Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu hay khác:
Câu 2 trang 26 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Biểu thức được viết dưới dạng bình phương của một hiệu ...
Bài 3 trang 27 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Thay bằng biểu thức thích hợp ...