Các thuật toán DFS đã mô tả trong các phần trên đều thực hiện trên đồ thị
Các thuật toán DFS đã mô tả trong các phần trên đều thực hiện trên đồ thị được biểu diễn bằng danh sách kề Adj. Hãy viết lại hàm DFS() được thực hiện trên đồ thị được biểu diễn bằng ma trận kề A.
Giải Chuyên đề Tin 12 Bài 14: Kĩ thuật duyệt đồ thị theo chiều sâu - Kết nối tri thức
Vận dụng 2 trang 71 Chuyên đề Tin học 12: Các thuật toán DFS đã mô tả trong các phần trên đều thực hiện trên đồ thị được biểu diễn bằng danh sách kề Adj. Hãy viết lại hàm DFS() được thực hiện trên đồ thị được biểu diễn bằng ma trận kề A.
Lời giải:
Để viết lại hàm DFS thực hiện trên đồ thị được biểu diễn bằng ma trận kề A, chúng ta sẽ cần thay đổi cách truy cập các đỉnh kề từ việc duyệt danh sách kề sang việc duyệt ma trận kề.
Hàm DFS thực hiện trên ma trận kề ( bài mẫu tổng quát):
Giả sử ma trận kề A là một ma trận vuông kích thước n x n với n là số lượng đỉnh, trong đó A[i][j] = 1 nếu có cạnh nối từ đỉnh i đến đỉnh j, ngược lại A[i][j] = 0.
Dưới đây là cách viết lại hàm DFS:
python
Sao chép mã
def DFS(A, u, mark):
n = len(A) # Số lượng đỉnh trong đồ thị
if not mark[u]:
mark[u] = True # Đánh dấu đỉnh u
print("Visit:", u) # In ra đỉnh đang được thăm
for v in range(n):
if A[u][v] == 1 and not mark[v]: # Kiểm tra nếu có cạnh và đỉnh v chưa được thăm
DFS(A, v, mark)
def main(A, start):
n = len(A) # Số lượng đỉnh trong đồ thị
# Khởi tạo mảng đánh dấu cho tất cả các đỉnh
mark = [False] * n
# Gọi hàm DFS từ đỉnh bắt đầu
DFS(A, start, mark)
# Đồ thị mẫu dưới dạng ma trận kề
graph_matrix = [
[0, 1, 1, 0, 0, 0], # A
[1, 0, 0, 1, 1, 0], # B
[1, 0, 0, 0, 0, 1], # C
[0, 1, 0, 0, 0, 0], # D
[0, 1, 0, 0, 0, 1], # E
[0, 0, 1, 0, 1, 0] # F
]
# Thực hiện DFS từ đỉnh 'A' (tương ứng với chỉ số 0)
main(graph_matrix, 0)
Giải thích:
1. Hàm DFS:
Kiểm tra nếu đỉnh u chưa được đánh dấu.
Đánh dấu đỉnh u và in ra đỉnh đang được thăm.
Duyệt qua tất cả các đỉnh v từ 0 đến n-1 (vì n là số đỉnh).
Nếu A[u][v] == 1 (tức là có cạnh từ u đến v) và v chưa được thăm, thì gọi đệ quy DFS cho đỉnh v.
2. Hàm main:
Khởi tạo danh sách đánh dấu (mark) cho tất cả các đỉnh trong đồ thị, ban đầu tất cả đều là False.
Gọi hàm DFS từ đỉnh bắt đầu (start).
Lời giải bài tập Chuyên đề Tin 12 Bài 14: Kĩ thuật duyệt đồ thị theo chiều sâu hay, ngắn gọn khác: