Cho trước dãy A bao gồm các số nguyên và các giá trị None. Viết chương trình
Cho trước dãy A bao gồm các số nguyên và các giá trị None. Viết chương trình kiểm tra xem A có phải là biểu diễn của một cây nhị phân hoàn chỉnh đã biến đổi hay không?
Giải Chuyên đề Tin 12 Bài 7: Cây tìm kiếm nhị phân - Kết nối tri thức
Vận dụng 3 trang 36 Chuyên đề Tin học 12: Cho trước dãy A bao gồm các số nguyên và các giá trị None. Viết chương trình kiểm tra xem A có phải là biểu diễn của một cây nhị phân hoàn chỉnh đã biến đổi hay không?
Ví dụ:
Dãy [10, 7, 0, 5, None, 3] là biểu diễn của cây nhị phân hoàn chỉnh đã biến đổi. Dãy [1, 6, None, 2, 3, None, 4] không là biểu diễn của cây nhị phân tổng quát nào.
Lời giải:
Để kiểm tra xem một dãy đã cho có phải là biểu diễn của một cây nhị phân hoàn chỉnh đã biến đổi hay không, chúng ta có thể sử dụng một số quy tắc sau:\
- Dãy đó phải là biểu diễn của một cây nhị phân, tức là mỗi phần tử của dãy đều có thể là một nút hoặc None.
- Đối với mỗi nút trong dãy, nút trái của nó (nếu có) phải nằm ở vị trí 2*i + 1 trong dãy, và nút phải của nó (nếu có) phải nằm ở vị trí 2*i + 2 trong dãy, với i là vị trí của nút trong dãy (bắt đầu từ 0).
Dựa trên các quy tắc trên có thể viết chương trình như sau:
def is_complete_binary_tree(arr):
# Kiểm tra dãy có phải là biểu diễn của một cây nhị phân không
for i in range(len(arr)):
if arr[i] is not None:
# Kiểm tra nếu nút trái không vượt quá độ dài của dãy
left_child_index = 2 * i + 1
if left_child_index < len(arr) and arr[left_child_index] is None:
return False
# Kiểm tra nếu nút phải không vượt quá độ dài của dãy
right_child_index = 2 * i + 2
if right_child_index < len(arr) and arr[right_child_index] is None:
return False
return True
# Ví dụ
arr1 = [10, 7, 0, 5, None, 3]
arr2 = [1, 6, None, 2, 3, None, 4]
if is_complete_binary_tree(arr1):
print("Dãy arr1 là biểu diễn của một cây nhị phân hoàn chỉnh đã biến đổi.")
else:
print("Dãy arr1 không là biểu diễn của một cây nhị phân hoàn chỉnh đã biến đổi.")
if is_complete_binary_tree(arr2):
print("Dãy arr2 là biểu diễn của một cây nhị phân hoàn chỉnh đã biến đổi.")
else:
print("Dãy arr2 không là biểu diễn của một cây nhị phân hoàn chỉnh đã biến đổi.")
Lời giải bài tập Chuyên đề Tin 12 Bài 7: Cây tìm kiếm nhị phân hay, ngắn gọn khác: