Khám phá 4 trang 75 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Hình biểu diễn của một hình, khối - Chân trời sáng tạo

Khám phá 4 trang 75 Chuyên đề Toán 11: Cho hình hộp chữ nhật OABC.O₁A₁B₁C₁. Ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt chứa ba cạnh OA, OC, OO₁. Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng l không song song với (P). Tìm ảnh của hình hộp chữ nhật OABC.O₁A₁B₁C₁ và ảnh của các tia Ox, Oy, Oz qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P).

Lời giải:

– Ta có OO’ // l và O’ ∈ (P).

Suy ra O’ là ảnh của O qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P).

Chứng minh tương tự, ta được A’, B’, C’, lần lượt là ảnh của A, B, C, O₁, A₁, B₁, C₁ qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P).

Do đó là ảnh của hình hộp chữ nhật OABC.O₁A₁B₁C₁ qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P).

– Ta có O’, A’ lần lượt là ảnh của O, A qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P).

Suy ra O’A’ là ảnh của OA qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P).

Mà A’ ∈ O’x’.

Do đó O’x’ là ảnh của Ox qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P).

Chứng minh tương tự, ta được O’y’, O’z’ lần lượt là ảnh của Oy, Oz qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P).

Vậy ảnh của hình hộp chữ nhật OABC.O₁A₁B₁C₁ và ảnh của các tia Ox, Oy, Oz qua phép chiếu song song theo phương l lên mặt phẳng (P) lần lượt là hình hộp chữ nhật và các tia O’x’, O’y’, O’z’.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Hình biểu diễn của một hình, khối hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 70 Chuyên đề Toán 11: Trong thực tế, người ta thường phải biểu diễn các vật thể lên mặt giấy để mô tả, giải thích ....

• Khám phá 1 trang 70 Chuyên đề Toán 11: Hình 1 thể hiện hai cách chiếu hình ℋ thành hình ℋ ’ lên mặt phẳng (P). Mô tả cách vẽ các đỉnh của hình chiếu ℋ ’ ....

• Thực hành 1 trang 72 Chuyên đề Toán 11: Dưới đây là ba hình biểu diễn của hình trụ có độ dài đường kính đáy bằng 10 cm và chiều cao bằng 12 cm ....

• Vận dụng 1 trang 72 Chuyên đề Toán 11: Phép chiếu nào được sử dụng để vẽ các hình biểu diễn của bàn làm việc trong Hình 6? ....

• Khám phá 2 trang 72 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 7, theo em, nếu chỉ dùng một hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật ℋ trên một trong ba mặt phẳng ....

• Khám phá 3 trang 74 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 10 và cho biết: – Trong ba cạnh AB, AA’ và AD của hình hộp chữ nhật, cạnh nào song song với một trong ba mặt phẳng ....

• Thực hành 2 trang 75 Chuyên đề Toán 11: a) Trên Hình 10, độ dài cạnh AD được bảo toàn trên các hình chiếu nào của bản vẽ? Tại sao? ....

• Vận dụng 2 trang 75 Chuyên đề Toán 11: Trong bản vẽ biểu diễn hình nón trong Hình 12. a) Khoảng cách giữa hai đường gióng nào cho ta biết chiều cao của hình nón? ....

• Khám phá 5 trang 76 Chuyên đề Toán 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng đơn vị (Hình 14). a) Chỉ ra rằng AC’ ⊥ (A’BD) ....

• Thực hành 3 trang 79 Chuyên đề Toán 11: Vẽ trên giấy kẻ ô li hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với các kích thước ....

• Vận dụng 3 trang 79 Chuyên đề Toán 11: Tìm các kích thước a, b, c, d, e của chi tiết cơ khí trong Hình 24a có hình biểu diễn được vẽ trên giấy kẻ ô li ....

• Bài 1 trang 79 Chuyên đề Toán 11: Phác họa hình chiếu vuông góc của: a) Khối chóp tứ giác đều (Hình 25) ....

• Bài 2 trang 80 Chuyên đề Toán 11: Mô tả vật thể trong không gian có hai hình chiếu vuông góc trong Hình 27 ....

• Bài 3 trang 80 Chuyên đề Toán 11: Trong bản vẽ biểu diễn hình lăng trụ lục giác đều trong Hình 28. a) Khoảng cách giữa hai đường gióng nào cho ta biết chiều cao của lăng trụ ....

• Bài 4 trang 80 Chuyên đề Toán 11: Vẽ hình chiếu vuông góc của các hình sau: a) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2 cm; 4 cm; 6 cm ....

• Bài 5 trang 80 Chuyên đề Toán 11: Dùng giấy kẻ ô li với quy ước mỗi cạnh của tam giác đều biểu diễn độ dài 1 cm, vẽ hình biểu diễn ....

• Bài 6 trang 80 Chuyên đề Toán 11: Tìm các kích thước a, b, c, d, e của chi tiết cơ khí trong Hình 30a có hình biểu diễn được vẽ trên giấy kẻ ô li trên Hình 30b ....