Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 17 trang 68 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC (h.25).

Trả lời

Áp dụng tính chất đường phân giác vào hai tam giác AMB và AMC ta có:

Theo định lí của định lí Ta – let từ (*) suy ra DE // BC (đpcm)