Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo

Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bài 25 trang 72 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 1/2.

Trả lời

Cách dựng

Dựng tam giác ABC bất kì

M là trung điể cạnh BC và N là trung điểm cạnh AC

Nối M với N thì tam giác AMN là tam giác cần dựng

Chứng minh

Do M và N là trung điểm của hai cạnh AB và AC suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN // BC và MN = 1/2 BC

⇒ ΔAMN ∼ ΔABC

Tỉ số đồng dạng của hai tam giác này là k =

Vậy ta đã dựng được tam giác AMN thỏa mãn bài toán

⇒ Cách dựng khác:Trên tia đối tia AB lấy AM = 1/2 AB. Trên tia đối của tia AC lấy AN = 1/2 AC. Tương tự trên ta có ΔAMN ∼ ΔABC có tỉ số đồng dạng bằng 1/2