Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm

Luyện tập 2 (trang 80)

Bài 43 trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F.

a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, biết rằng DE = 10cm.

Trả lời

a) Ta có ba cặp tam giác đồng dạng theo các đỉnh tương ứng sau đây ΔFEB ∼ ΔFDC (vì EB //DC) ; ΔFEB’ ∼ ΔDEA (vì BF // AD); ΔFDC ∼ ΔDEA (vì cùng đồng dạng với tam giác FEB)

(vì AD = BC = 7cm ; EB = AB – AE = 12 – 8 = 4(cm))

Vậy EF = 5cm; FB = 3,5cm