Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và khoảng cách đến d bằng 2cm
Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Bài 68 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và khoảng cách đến d bằng 2cm. Lấy B là điểm bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào?
Trả lời
Kẻ AH ⊥ d và CK ⊥ d
Hai tam giác vuông AHB và AKC có:
AB = CB (A và C đối xứng nhau qua B)
∠B1 = ∠B2 (đối đỉnh)
⇒ ΔAHB = ΔAHK (ch – gn)
⇒ AH = CK = 2cm
Ta thấy, điểm C luôn cách đường thẳng cố định d một khoảng không đổi 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng d’ song song với d và cách d một khoảng 2cm.
