Làm tính nhân (x^2 – 2x + 1)(x – 1)

Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bài 7 trang 8 Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân

a) (x² – 2x + 1)(x – 1)

b) (x³ – 2x² + x – 1)(5- x)

Trả lời

A = (x² – 2x + 1)(x – 1) = x³ – x² – 2x² + 2x + x -1 = x³ – 3x² + 3x – 1

B = (x³ – 2x² + x – 1)(5- x)

= 5x³ – x⁴ – 10x² + 2x³ + 5x – x² – 5 + x = -x⁴ + 7x³ – 11x² + 6x - 5

Vì x – 5 = - (5 - x) nên để có kết quả phép nhân (x³ – 2x² + x – 1)(5- x) ta chỉ việc đổi dấu các hạng tử của -x⁴ + 7x³ – 11x² + 6x -5

Vậy (x³ – 2x² + x – 1)(x-5) = x⁴ - 7x³ + 11x² - 6x + 5