Cho a < b, chứng tỏ 2a - 3 < 2b - 3

Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bài 8 trang 40 Toán 8 Tập 2: Cho a < b, chứng tỏ:

a) 2a - 3 < 2b - 3;

b) 2a - 3 < 2b + 5.

Trả lời

a) Nhân hai vế (1) với 2 > 0 ta được 2a < 2b (2)

Cộng hai vế của (2) với cùng một số (-3) ta được 2a – 3 < 2b – 3

b) Tương tự câu a) a < b ⇔ 2a < 2b ⇔ 2a -3 < 2b -3 (1)

Mà 2b – 3 < 2b + 5 (2)

Từ (1) và (2) ta có 2a – 3 < 2b – 3 < 2b + 5

Vậy theo tính chất bắc cầu của thứ tự ta có 2a – 3 < 2b + 5