Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.83) có cạnh AB song song với mp(EFGH)

Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp)

Bài 9 trang 100 Toán 8 Tập 2: Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.83) có cạnh AB song song với mp(EFGH).

a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH).

b) Cạnh CD song song với những mặt phẳng nào của hình hộp chữ nhật?

c) Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng (EFGH), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.

Trả lời

a) Ta có GH ⊂ mp(EFGH)

CD ⊄ mp (EFGH)

CD // GH ( cạnh đôi của hình chữ nhật CDHG)

⇒ CD // mp (EFGH)

Tương tự BC // mp (EFGH) , AD // mp (EFGH)

Vậy ngoài cạnh AB còn có cạnh CD, BC, AD song song với mp (EFGH)

b) Ta đã có cạnh CD // mp (EFGH) (cmt)

Ta còn có AB ⊂ mp(ABFE)

CD ⊄ mp(ABFE)

CD // AB ( cạnh đối của hình chữ nhật)

⇒ CD // mp (ABFE)

c) Ta có tứ giác ABGH la hình bình hành ( vì có AB // HG và AB = HG)

⇒ AH // BG mà BG ⊂ mp(BCGF) và AH ⊄ mp (BCGF)

Vậy AH // mp (BCGF)