Con lắc đơn tạo bởi một vật nặng nhỏ gắn vào đầu một sợi dây

Bài 27: Cơ năng

C1 (trang 143 sgk Vật Lý 10): Con lắc đơn tạo bởi một vật nặng nhỏ gắn vào đầu một sợi dây mảnh không co dãn, đầu kia của dây gắn cố định tại C (Hình 27.2). Đưa vật lên vị trí A rồi thả nhẹ nhàng, vật sẽ đi xuống đến O (vị trí thấp nhất ) rồi đi lên đến B, sau đó quay lại và dao động cứ thế tiếp diễn. Nếu không có tác dụng của các lực cản, lực ma sát :

a) Chứng minh rằng A và B đối xứng với nhau qua CO.

b) Vị trí nào động năng cực đại? Cực tiểu?

c) Trong quá trình nào động năng chuyển hóa thành thế năng và ngược lại?

Trả lời:

a) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

W_A = W_B ⇔ mgz_A + 0 = mgz_B + 0 ⇔ z_A = z_B

⇒ A và B đối xứng nhau qua CO.

(tại A và B vật dừng lại nên động năng bằng 0)

b) Chọn gốc thế năng tại O (là vị trí thấp nhất)

∗ Tại A và B có độ cao lớn nhất, vật dừng lại nên:

W_đ(A) = W_đ(B) = 0

W_t(A) = W_t(B) = mgz_max = W_tmax

Tại O: Vật có vận tốc lớn nhất khi chuyển động qua O nên:

W_t(O) = 0, W_đ(O) = (1/2). mv_{o max}² = W_đ(max)zA

c) Quá trình quả cầu nhỏ của con lắc chuyển động từ biên A về O thế năng giảm dần, chuyển hóa thành động năng. Ngược lại khi con lắc chuyển động từ O về A thì động năng giảm dần, chuyển hóa dần thành thế năng.

c) Quá trình quả cầu nhỏ của con lắc chuyển động từ biên A về O thế năng giảm dần, chuyển hóa thành động năng.

C2 (trang 144 sgk Vật Lý 10): Một vật nhỏ trượt không vận tốc đầu từ một đỉnh dốc cao h = 5 (Hình 27.3); khi xuống tới chân dốc B, vận tốc của vật là v = 6 m/s. Cơ năng của vật có bảo toàn không ? Giải thích?

Trả lời:

Chọn mốc thế năng tại chân dốc B.

∗ Cơ năng của vật tại đỉnh dốc A là:

W_A = mgz_A + 0 = 50m (tại A: v = 0 ⇒ W_đ = 0)

∗ Cơ năng tại chân dốc B là :

∗ Như vậy cơ năng không được bảo toàn (W_A ≠ W_B).

∗ Nguyên nhân: Do có ma sát trên mặt phẳng nghiêng với vật khi trượt.

∗ Công của lực ma sát được tính là: A_ms = W_B – W_A = 18 - 50 = -32 (J) (dấu – chứng tỏ công lực ma sát là công cản).