Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A = (2;4), B = ( - 3;1) và C = (3;1). Tính Tọa độ điểm D

Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 2.23 trang 92 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A = (2;4), B = ( - 3;1) và C = (3;1). Tính:

    a) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành;

    b) Tọa độ chân của đường cao vẽ từ đỉnh A.

Lời giải:

    (h.2.27)

    a) Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:

    Giả sử D có tọa độ (x_D, y_D)

    Vì và B(-3; 1) nên ta có:

    Chú ý: Ta có thể dựa vào biểu thức vec tơ để tính tọa độ điểm D.

    b) Gọi A(x;y) là chân đường cao vẽ từ A ta có:

    Do đó: