Dùng kí hiệu ∀ và ∃ để viết mệnh đề sau rồi lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề đó

Ôn tập chương 1

Bài 1.42 trang 18 Sách bài tập Đại số 10: Dùng kí hiệu ∀ và ∃ để viết mệnh đề sau rồi lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.

    a) Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0.

    b) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó đều bằng 1.

    c) Có một số thực bằng số đối của nó.

Lời giải:

    a) ∀x ∈ R: x + (-x) = 0 (đúng)

    Phủ định là ∃ x ∈ R: x + (-x)≠ 0 (sai)

    b) ∀x ∈ R \ {0}: x. 1/x = 1 (đúng)

    Phủ định là ∃ x ∈ R \ {0}: x. 1/x ≠ 1 (sai)

    c) ∃ x ∈ R: x = -x (đúng)

    Phủ định ∀x ∈ R: x ≠ -x (sai)