Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m. Bài 3.45 trang 77 Sách bài tập Đại số 10

Ôn tập chương 3

Bài 3.45 trang 77 Sách bài tập Đại số 10: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m.

Lời giải:

    Kết luận:

    Với m > 0 phương trình có nghiệm là x = 2m.

    Với m = 0 phương trình có nghiệm là mọi số thực không âm.

    Với m < 0 phương trình vô nghiệm.

    b) Ta có:

    Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 11m và x = 3m/7 với mọi giá trị của m.

    c) Với m = -1 phương trình đã cho trở thành

    -5x + 1 = 0 ⇔ x = 1/5

    Với m ≠ -1 phương trình đã cho là một phương trình bậc hai, có biệt thức Δ = -24m + 1

    Nếu m ≤ 1/24 thì Δ ≥ 0 phương trình có hai nghiệm

    Với m = -1 phương trình có nghiệm là x = 1/5

    d) Điều kiện của phương trình là: x ≠ 3. Ta có:

    Kết luận

    Với m ≠ 1/4 phương trình đã cho có hai nghiệm và x = 3/2 và x = (7 - 4m)/2

    Với m ≠ 1/4 phương trình có một nghiệm x = 3/2