Giải các bất phương trình sau: x^2 - 2x + 3 > 0; x^2 + 9 > 6x

Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4.52 trang 121 Sách bài tập Đại số 10: Giải các bất phương trình sau:

    a) x² - 2x + 3 > 0;

    b) x² + 9 > 6x.

Lời giải:

    a) x² - 2x + 3 > 0 ⇔ (x + 1)² + 2 > 0 (đúng với mọi x vì (x+1)² ≥ 0 ∀ x ⇒ (x+1)² + 2 ≥ 2 > 0)

    b) x² + 9 > 6x ⇔ x² - 6x + 9 > 0 ⇔ (x - 3)² > 0 ⇔ x - 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3