Cho tam giác ABC. Gọi M, N , P là những điểm được xác định như sau. Chứng minh

Ôn tập chương 1

Bài 1.57 trang 44 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC. Gọi M, N , P là những điểm được xác định như sau:

    a) Chứng minh với mọi điểm O.

    b) Chứng minh hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.

Lời giải:

    (Xem h.1.69)

    a)

    b) Gọi S, Q và R lần lượt là trung điểm của BC, CA và AB.

    Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thì

    Ta có:

    Vậy G là trọng tâm của tam giác MNP.