Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng. Bài tập trắc nghiệm trang 104, 105 Sách bài tập Đại số 10

Bài 1: Bất đẳng thức

Bài tập trắc nghiệm trang 104, 105 Sách bài tập Đại số 10:

    Bài 4.13: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

    A. a < b ⇒ ac < bc          B. a < b ⇒ 1/a > 1/b

    C. a < b ⇒ a² < b²          D. a < b ⇒ a³ < b³

Lời giải:

A sai khi c ≤ 0; B sai, chẳng hạn khi a < 0 < b; C sai chẳng hạn khi a < b < 0.

Đáp án: D

    Bài 4.14: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

    A. |x| ≥ 0, ∀ x          B. |x| + x ≥ 0, ∀ x

    C. |x| ≥ a, ⇒ x ≥ a          D. |x| - x ≥ 0, ∀ x

Lời giải:

A, B, D đúng theo các tính chất của giá trị tuyệt đối, do đó C sai.

Đáp án: C

    Bài 4.15: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Lời giải:

B, C, D sai khi chẳng hạn khi a < b < 0.

Đáp án: A

    Bài 4.16: Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D. Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng?

    A. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là số lớn hơn mọi giá trị của hàm số.

    B. Nếu f(x) ≤ M, ∀x ∈ D thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x).

    C. Số M = f(x₀) trong đó x₀ ∈ D là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) nếu M > f(x), ∀x ∈ D

    D. Nếu tồn tại x₀ ∈ D sao cho M = f(x₀) và M ≥ f(x),∀x ∈ D thì M là giá trị lớn nhất của hàm số đã cho.

Lời giải:

Số 2 lớn hơn mọi giá trị khác của hàm số f(x) = sinx với tập xác định D = R nhưng 2 không phải là giá trị lớn nhất của hàm số này (giá trị lớn nhất là 1); vì vậy A sai. Cũng như vậy B sai với f(x) = sinx, D = R, M = 2. Phát biểu C tự mâu thuẫn: vì M = f(x_o), x_o ∈ D nên hay không xảy ra M > f(x), ∀x ∈ D.

Đáp án: D

    Bài 4.17: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau trên [-1; 1]

    A. max y = 0          B. max y = 2

    C. max y = 4          D. max y = √2

Lời giải:

Tập xác định -1 ≤ x ≤ 1, do đó 1 – x ≤ 2, 1 + x ≤ 2 ⇒ √(1-x) + √(1+x) ≤ 2√2 < 4 nên C sai; Ngoài ra vì 0 và √2 đều nhỏ hơn 2 nên chỉ cần xét xem 2 có phải là giá trị của hàm số không, dễ thấy khi x = 0 thì y = 2. Vậy max y = 2

Đáp án: B

    Bài 4.18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với tập xác định D = (0; 1)

Lời giải:

Do 0 < x < 1 nên 1/x > 1, 1/(1-x) > 1 suy ra y > 2, ∀x ∈ D, do chọn B và C sai. Mặt khác, dễ thấy khi x = 1/2 thì y = 4 suy ra D sai

Đáp án: A