Tìm k sao cho phương trình sau đây có nghiệm kép: x^2 + kx + 2k = 0

---

Ôn tập cuối năm

Bài tập trắc nghiệm trang 215, 216 Sách bài tập Đại số 10:

    Bài 22: Tìm k sao cho phương trình sau đây có nghiệm kép: x² + kx + 2k = 0.

    A. k = 0; k = 8          B. k = 8

    C. k = 10; k = 2          D. k = 0; k = 1

Lời giải:

Giả Δ = 0

Đáp án: A

    Bài 23: Cho phương trình kx² + (k + 5)x + k + 8 = 0.

    Xác định k để phương trình có một nghiệm bằng -1

    A. k = 1          B. k = -3

    C. k = 2          D. k = 5

Lời giải:

Thay x = -1 vào phương trình.

Đáp án: B

    Bài 24: Tính giá trị biểu thức

    A. 1/8          B. -1/8

    C. 1/5          D. 2/5

Lời giải:

Nhân biểu thức đã cho với sinπ/7.

Đáp án: A

    Bài 25: Giá trị của biểu thức cos4a - sin4a.cot2a là:

    A. 1/2          B. -1

    C. -1/3          D. -2

Lời giải:

Áp dụng công thức cotx = cos⁡x/sin⁡x và cos2x = 2cos²x – 1.

Đáp án: B

    Bài 26: Cho phương trình: 3x² - 5x - 2 = 0

    Tổng bình phương các nghiệm của nó là:

    A. 13/25          B. 4/15

    C. 37/9          D. 25/9

Lời giải:

x₁ ² + x₂ ² = (x₁ + x₂ )² - 2x₁ x₂ = 37/9.

Đáp án: C

    Bài 27: Cho phương trình x² - 3x + 2 = 0, hãy tính tổng lập phương các nghiệm của nó.

    A. 11          B. 15

    C. 7          D. 9

Lời giải:

x₁ ³ + x₂ ³ = (x₁ + x₂ )( x₁ ² - x₁ x₂ + x₂ ²)

= (x₁ + x₂ )[ (x₁ + x₂ )²-3x₁ x₂ ] = 9.

Đáp án: D

    Bài 28: Với giá trị nào của tham số m, hệ phương trình có vô số nghiệm?

    A. m = 2          B. m = 3

    C. m = 4          D. m = 5

Lời giải:

Đáp án: B

    Bài 29: Biểu thức bằng:

    A. cos²a          B. sin²a

    C. tan²a          D. cot²a

Lời giải:

Đáp án: B

    Bài 30: Tập nghiệm của bất phương trình 3x² - 7x + 4 ≤ 0 là:

    A. [1; 4/3]          B. (-∞; 1)

    C. (4/3; +∞)          D. Z

Lời giải:

Phương trình 3x^2 – 7x + 4 = 0 có hai nghiệm 1 và 4/3. Phần đồ thị của parabol y = 3x^2 – 7x + 4 ở giữa khoảng (1; 4/3) nằm dưới trục hoành.

Đáp án: A

    Bài 31: Tập nghiệm của bất phương trình x² - 3x + 5 > 0 là:

    A. (-∞; 2)          B. (0; +∞)

    C. (-∞; +∞)          D. ∅

Lời giải:

C

Đáp án: Vì x^2 – 3x + 5 = (x- 3/2)^2 + 11/4 > 0 ∀x ∈ R.

    Bài 32: Tìm m để parabol (P) y = x² - 4x + 3 + m đi qua điểm M(1; 3)

    A. m = -5          B. m = 1

    C. m = 2          D. m = 3

Lời giải:

(P) đi qua điểm M(1;3) ⇒ 3 = 1 – 4 + 3 + m ⇒ m = 3.

Đáp án: D

    Bài 33: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (m - 3)x + 2 - 3m = 0 có nghiệm.

    A. m ≠ 2          B. m = 2

    C. m ≠ 3          D. m = 4

Lời giải:

Đáp án: C

    Bài 34: Cho đường thẳng (d): y = (m - 1)x + 3; (d'): y = (2 - m)x - 4

    A. m = 3/2          B. m = 2/3

    C. m = 1          D. m = -2

Lời giải:

Đáp án: A

    Bài 35: Tính sin75^ο.

Lời giải:

Đáp án: B

    Bài 36: Biểu thức bằng

    A. cos a          B. sin a

    C. tan a          D. cot a

Lời giải:

Đáp án: C

    Đang biên soạn.