Lập phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng (β)

Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Bài 3.21 trang 114 Sách bài tập Hình học 12: Lập phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng (β): x + 2y – z = 0 .

Lời giải:

Mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (β): x + 2y – z = 0.

Vậy hai vecto có giá song song hoặc nằm trên (α) là AB→ = (2; 2; 1) và n_β→ = (1; 2; −1).

Suy ra (α) có vecto pháp tuyến là: n_α→ = (−4; 3; 2)

Vậy phương trình của (α) là: -4x + 3(y – 1) + 2z = 0 hay 4x – 3y – 2z + 3 = 0