Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 cm và có góc ở đỉnh là α = 120^o. Hãy tính diện tích của thiết diện

Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Bài 2.6 trang 47 Sách bài tập Hình học 12: Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 cm và có góc ở đỉnh là α = 120^o. Hãy tính diện tích của thiết diện đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.

Lời giải:

Theo giả thiết ta có góc ở đỉnh của hình nón là ∠ASB = α = 120^o. Gọi O là tâm của đường tròn đáy. Ta có: ∠ASO = 60^o.

và

với l là độ dài đường sinh của hình nón.

Vậy

Khi có hai đường sinh vuông góc với nhau ta có tam giác vuông có diện tích là l²/2. Do đó, diện tích của thiết diện là: