Chứng minh rằng đối với đoạn mạch gồm các dụng cụ điện mắc nối tiếp hay mắc song song

SBT Vật Lí 9 Bài 12: Công suất điện

Giải bài 16 trang 37 sách bài tập Vật Lí lớp 9 chi tiết trong bài học Bài 12: Công suất điện giúp học sinh biết cách làm bài tập Vật Lí 9.

Bài 16 trang 37 sách bài tập Vật Lí 9: Chứng minh rằng đối với đoạn mạch gồm các dụng cụ điện mắc nối tiếp hay mắc song song thì công suất điện của đoạn mạch bằng tổng công suất điện của các dụng cụ mắc trong mạch

Lời giải:

Trường hợp 1: các dụng cụ mắc nối tiếp

Giả sử có n dụng cụ mắc nối tiếp với nhau vào nguồn điện U. Khi đó cường độ dòng điện qua mạch là I.

Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi dụng cụ lần lượt là: U₁, U₂, ..., U_n

Cường độ dòng điện chạy trong mỗi dụng cụ lần lượt là: I₁, I₂, ..., I_n

Vì các dụng cụ ghép nối tiếp nên ta có:

U = U₁ + U₂ + ...+ U_n và I = I₁ = I₂ =... = I_n

Công suất toàn mạch là:

P = U.I = (U₁ + U₂ + ...+ U_n).I = I.U₁ + I.U₂ + ...+ I.U_n (1)

Công suất trên mỗi dụng cụ điện lần lượt là: P₁ = U₁.I₁; P₂ = U₂.I₂; ...; P_n = U_n.I_n

Vì I = I₁ = I₂ =... = I_n nên P₁ = U₁.I; P₂ = U₂.I; ...; P_n = U_n.I (2)

Từ (1) và (2) ta được: P = P₁ + P₂ + ...+ P_n (đpcm)

Trường hợp 2: các dụng cụ mắc song song

Giả sử có n dụng cụ mắc song song với nhau vào nguồn điện U. Khi đó cường độ dòng điện qua mạch là I.

Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi dụng cụ lần lượt là: U₁, U₂, ..., U_n

Cường độ dòng điện chạy trong mỗi dụng cụ lần lượt là: I₁, I₂, ..., I_n

Vì các dụng cụ ghép song song nên ta có:

U = U₁ = U₂ = ...= U_n và I = I₁ + I₂ +... + I_n

Công suất toàn mạch là:

P = U.I = U.( I₁ + I₂ +... + I_n) = U.I₁ + U.I₂ + ...+ U.I_n (3)

Công suất trên mỗi dụng cụ điện lần lượt là: P₁ = U₁.I₁; P₂ = U₂.I₂; ...; P_n = U_n.I_n

Vì U = U₁ = U₂ =... = U_n nên P₁ = U.I₁; P₂ = U.I₂; ...; P_n = U.I_n (4)

Từ (3) và (4) ta được: P = P₁ + P₂ + ...+ P_n (đpcm)