Giáo án Toán 11 Bài tập cuối chương 2 - Cánh diều

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Giáo án Toán 11 Cánh diều (cả năm) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

- HS ôn tập lại các kiến thức trọng tâm trong các bài: Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân.

- Vận dụng, giải quyết một số vấn đề toán học và thực tiễn gắn với các kiến thức có trong chương II.

2. Năng lực

Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

- Tư duy và lập luận toán học: Trong bài ôn tập này, HS sẽ được đặt vào các tình huống thực tế liên quan đến dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bằng cách áp dụng tư duy logic và lập luận toán học, HS sẽ suy nghĩ và phân tích để hiểu rõ hơn về các quy tắc, tính chất và công thức liên quan đến các loại dãy số này.

- Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: Học sinh sẽ được thách thức trong việc xây dựng các mô hình toán học để mô phỏng và giải quyết các bài toán liên quan đến dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bằng cách áp dụng kiến thức đã học, HS sẽ tìm ra cách giải quyết các vấn đề, xác định quy luật và mối quan hệ trong các dãy số này.

- Giao tiếp toán học: HS được khuyến khích tham gia vào các hoạt động nhóm, trao đổi ý kiến và thảo luận với nhau về các khái niệm và phương pháp giải quyết trong dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Điều này giúp HS rèn kỹ năng giao tiếp toán học, diễn đạt ý tưởng và thảo luận với nhóm để tìm ra các cách tiếp cận tốt nhất.

- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

− Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS thực hiện làm và trả lời nhanh phần bài tập trắc nghiệm theo sự hướng dẫn của GV.

c) Sản phẩm: HS trả lời được đáp án và giải thích được tại sao chọn đáp án đó.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

− GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK – tr.57 và yêu cầu HS giải thích tại sao lại chọn được đáp án đó.

+ Câu hỏi 1 đến 7.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để giúp các em tổng kết lại các kiến thức một cách cô đọng nhất và vận dụng được kiến thức một cách linh hoạt trong các bài toán chúng ta cùng đi tìm hiểu nội dung của bài học ngày hôm nay.”

Bài mới: Bài tập cuối chương II.

Đáp án

1. A

Ta có: $\frac{u_{n}}{u_{n - 1}} = 3$ . Do đó dãy số $(u_{n})$ là một cấp số nhân với số hạng đầu $u_{1} = \frac{1}{3}$ và công bội q = 3 nên ta có số hạng tổng quát là: $u_{n} = \frac{1}{3} . 3^{n - 1} = 3^{n - 2}$ với $n \in N^{*}$ .

Do đó số hạng thứ năm của dãy số $(u_{n})$ là: $u_{5} = 3^{5 - 2} = 27$ .

2. D

Ta có: $u_{n + 1} = 2^{n + 1 + 1} = 2^{n + 2}$

Xét hiệu $u_{n + 1} - u_{n} = 2^{n + 2} - 2^{n} = 3 . 2^{n} > 0$ với mọi $n \in N^{*}$

Vậy dãy số đã cho là dãy số tăng.

3. A

Dãy số 21; – 3; – 27; – 51; – 75 lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu là $u_{1} = 21$ và công sai $d = - 24$

4. D

Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng $u_{n} = - 5 + (n - 1) . 4 = 4 n - 9$

5. A

Các số tự nhiên lẻ lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu $u_{1} = 1$ và công sai $d = 2$

Do đó tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

$S_{100} = \frac{100 . (1 + 1 + 99.2)}{2} = 10000$

6. D

Dãy $(u_{n})$ được xác định bởi: $u_{1} = 3$ và $u_{n} = \frac{1}{3} u_{n - 1}$ với mọi $n \geq 2$ là cấp số nhân với số hạng đầu $u_{1} = 3$ và $q = \frac{1}{3}$

7. C

Số hạng tổng quát của cấp số nhân là: $u_{n} = (- 1) . {(- \frac{1}{10})}^{n - 1}$

Xét $u_{n} = (- 1) . {(- \frac{1}{10})}^{n - 1} = \frac{1}{10^{2017}} \Leftrightarrow n = 2018$

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung có trong bộ Giáo án Toán 11 Cánh diều năm 2023 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 11 Cánh diều chuẩn khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯