Giáo án Toán 8 Bài 6: Đối xứng trục mới nhất

Hoạt động 1: Khởi động (7’)

- Treo bảng phụ. Gọi một HS làm ở bảng và yêu cầu các HS khác làm vào vở 

- Kiểm tra bài tập về nhà của HS

- Cho HS nhận xét ở bảng

- Hoàn chỉnh bài làm, cho điểm

- Một HS lên bảng trình bày:

- Cách dựng:

+ Dựng tam giác đều ABC

+ Dựng phân giác của một góc chẳng hạn góc A ta được góc

Chứng minh:

- Theo cách dựng ∆ABC là tam giác đều nên CÂB = 60⁰   

- Theo cách dựng tia phân giác AE ta có BÂE = CÂE = ½ 60⁰ = 30⁰

- HS nhận xét

- Hãy dựng một góc bằng 30⁰

- Qua bài toán trên, ta thấy:

B và C là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng AE; Hai đoạn thẳng AB và AC là hai hình đối xứng nhau  qua đường thẳng AE. Tam giác ABC là hình có trục đối xứng …

- Để hiểu rõ các khái niệm trên, ta nghiên cứu bài học hôm nay.

- HS nghe giới thiệu, để ý các khái niệm mới

- HS ghi đề bàivào vở

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (12’)

- Nêu ?1 (bảng phụ có bài toán kèm hình vẽ 50 – sgk)

- Yêu cầu HS thực hành

- Nói: A’ là điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d, A là điểm đx với A’ qua d ⇒ Hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d. Vậy thế nào là hai điểm đx nhau qua d?

- GV nêu qui ước như sgk

- HS thực hành ?1:

- Một HS lên bảng vẽ, còn lại vẽ vào giấy.

- HS nghe,  hiểu

- HS phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nau qua đường thẳng d

1. Hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng:

a) Định nghĩa: (Sgk)

b) Qui ước: (Sgk) 

- Yêu cầu HS phán đoán đối xứng trục của 2 hình.

- Nêu bài toán ?2 kèm hình vẽ 51 cho HS thực hành           

- Nói: Điểm đối xứng với mỗi điểm C∈ AB đều ∈ A’B’và ngược lại… Ta nói AB và A’B’ là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua d. Tổng quát, thế nào là hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng d? 

- Giới thiệu trục đối xứng của hai hình

- Treo bảng phụ (hình 53, 54):

- Hãy chỉ rõ trên hình 53 các cặp đoạn thẳng, đường thẳng đxứng nhau qua d? giải thích?

- GV chỉ dẫn trên hình vẽ chốt lại

- Nêu lưu ý như sgk

- HS nghe để phán đoán …

- Thực hành ?2:

- HS lên bảng vẽ các điểm A’, B’, C’ và kiểm nghiệm trên bảng …

- Cả lớp làm tại chỗ …

- Điểm C’ thuộc đoạn A’B’

HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d

- HS ghi bài

- HS quan sát, suy ngĩ và trả lời:

+ Các cặp đoạn thẳng đx: AB và A’B’, AC và A’C’, BC và B’C’

+ Góc: ABC và A’B’C’, …

+ Đường thẳng AC và A’C’

+ ∆ABC và ∆A’B’C’

2.  Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:

Định nghĩa: (sgk)

Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng nhau qua đường thẳng d.

d gọi là trục đối xứng

Lưu ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.

- Treo bảng phụ ghi sẳn bài toán và hình vẽ của ?3 cho HS thực hiện.

- Hỏi:

+ Hình đx với cạnh AB là hình nào? đối xứng với cạnh AC là hình nào? Đối xứng với cạnh BC là hình nào?

- GV nói cách tìm hình đối xứng của các cạnh và chốt lại vấn đề, nêu định nghĩa hình có trục đối xứng

- Nêu ?4 bằng bảng phụ

- GV chốt lại: một hình H có thể có trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng …

- Hình thang cân có trục đối xứng không ? Đó là đường thẳng nào?

- GV chốt lại và phát biểu định lí

- Thực hiện ?3:

- Ghi đề bài và vẽ hình vào vở

- HS trả lời: đối xứng với AB là AC; đối xứng với AC là AB, đối xứng với BC là chính nó …

- Nghe, hiểu và ghi chép bài…

- Phát biểu lại định nghĩa hình có trục đối xứng.

- HS quan sát hình vẽ và trả lời

- HS nghe, hiểu và ghi kết luận của GV

- HS quan sát hình, suy nghĩ và trả lời

- HS nhắc lại định lí

3. Hình có trục đối xứng:

a) Định nghiã: (Sgk)

Đường thẳng AH  là trục đối xứng  của ∆ABC

b) Định lí: (Sgk)

Đường thẳng HK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD

Hoạt động 3: Luyện tập (5’)

- Bài 35 trang 87 Sgk

! Treo bảng phụ và gọi HS lên vẽ

- Bài 37 trang 87 Sgk

! Cho HS xem hình 59 sgk và hỏi: Tìm các hình có trục đối xứng

- HS lên vẽ vào bảng

- HS quan sát hình và trả lời:

+ Hình a có 2 trục đối xứng

+ Hình b có 1 trục đối xứng

+ Hình c có 1 trục đối xứng

+ Hình d có 1 trục đối xứng

+ Hình e có1 trục đối xứng

+ Hình g không có trục đối xứng

+ Hình h có 5 trục đối xứng

+ Hình i có 2 trục đối xứng

Bài 35 trang 87 Sgk

Bài 37 trang 87 Sgk

Hoạt động 4: Vận dụng (1’)

Bài 36 trang 87 Sgk

! Hai đoạn thẳng đối xứng thì bằng

Bài 38  trang 87 Sgk

! Xếp 2 hình gập lại với nhau

- HS sử dụng tính chất bắc cầu

- HS làm theo hướng dẫn

Bài 36  trang 87 Sgk

Bài 38  trang 87 Sgk

5. MỞ RỘNG

Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội dung bài học.

Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao.

Làm bài tập phần mở rộng.