Một cái đinh được cắm vuông góc vào tâm O của một tấm gỗ hình tròn

Một cái đinh được cắm vuông góc vào tâm O của một tấm gỗ hình tròn có bán kính R = 0,05 m. Tấm gỗ được thả nổi trên mặt thoáng của một chậu nước (Hình 6.4). Đầu A của đinh ở trong nước. Cho chiết suất của nước là

Sách bài tập KHTN 9 Bài 6: Phản xạ toàn phần - Kết nối tri thức

Bài 6.9 trang 19 Sách bài tập KHTN 9: Một cái đinh được cắm vuông góc vào tâm O của một tấm gỗ hình tròn có bán kính R = 0,05 m. Tấm gỗ được thả nổi trên mặt thoáng của một chậu nước (Hình 6.4). Đầu A của đinh ở trong nước. Cho chiết suất của nước là $\frac{4}{3}$

a) Cho chiều dài OA của đinh ở trong nước là 8,7 cm. Hỏi đặt mắt ở trong không khí nhìn đầu đinh theo phương đi sát mép gỗ sẽ thấy đầu đinh ở cách mặt nước một khoảng bao nhiêu?

b) Cho chiều dài OA giảm dần. Xác định khoảng cách OA để mắt không còn nhìn thấy đầu A của đinh.

Lời giải:

a)

Theo hình trên ta có:

$\tan \alpha =\frac{OA}{R}=\frac{8,7}{5}\approx 1,73\Rightarrow \alpha \approx {60}^{°}$

$\Rightarrow i={90}^{°}-\alpha ={30}^{°}$

$\mathrm{sinr}=n\mathrm{sini}=\frac{4}{3}\sin {30}^{°}=\frac{4}{3}.0,5=\frac{2}{3}\Rightarrow r=41,8^{°}$

Vậy tanr = $\tan 41,8^{°}\approx 0,89$

Lại có: $\mathrm{t}\text{anr}=\frac{OB}{O{A}^{\text{'}}}\Rightarrow O{A}^{\text{'}}=\frac{OB}{\tan 41,8^{°}}=\frac{0,05}{\tan 41,8^{°}}=\frac{0,05}{0,89}\approx 0,056m.$

b)

Theo hình trên ta có, nếu cho chiều dài OA giảm dần thì góc tới i sẽ tăng dần. Khi $i\ge i_{th}$ thì tia sáng sẽ phản xạ toàn phần, không có tia khúc xạ ló ra không khí. Khi đó, mắt không còn nhìn thấy đầu A của đinh nữa:

$\sin i_{th}=\frac{1}{n}=\frac{3}{4}\Rightarrow i_{th}\approx 48,6^{°}$

Từ Hình 6.3G, ta xác định được:

$OA=\frac{OB}{\tan \left(OAB\right)}=\frac{OB}{\tan i_{th}}=\frac{OB}{\tan 48,6^{°}}=\frac{5}{1,13}\approx 4,4cm.$

Lời giải sách bài tập KHTN 9 Bài 6: Phản xạ toàn phần hay khác:

• Bài 6.1 trang 16 Sách bài tập KHTN 9: Khi ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất n, tới môi trường có chiết suất n₂ thì điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần tại mặt phân cách ...

• Bài 6.2 trang 17 Sách bài tập KHTN 9: Ghép nội dung ở cột bên trái với nội dung tương ứng ở cột bên phải để có một phát biểu đúng và đầy đủ. ...

• Bài 6.3 trang 17 Sách bài tập KHTN 9: Tia sáng truyền từ không khí vào chất lỏng với góc tới i = 60° thì góc khúc xạ r = 30°. Khi chiếu tia sáng đó từ chất lỏng ra không khí, ...

• Bài 6.4 trang 17 Sách bài tập KHTN 9: Có tia sáng truyền từ không khí vào ba môi trường (1), (2), (3) như Hình 6.1. ...

• Bài 6.5 trang 18 Sách bài tập KHTN 9: Ba môi trường trong suốt là không khí và hai môi trường khác có các chiết suất tuyệt đối n₁, n₂ (với n₂ > n₁) ...

• Bài 6.6 trang 18 Sách bài tập KHTN 9: Có ba môi trường trong suốt (1), (2) và (3). Với cùng một góc tới, nếu ánh sáng đi từ môi trường (1) vào môi trường (2) ...

• Bài 6.7 trang 18 Sách bài tập KHTN 9: Một khối thuỷ tinh có tiết diện thẳng như Hình 6.2 đặt trong không khí, ABCD là hình vuông, CDE là tam giác vuông cân ...

• Bài 6.8 trang 18 Sách bài tập KHTN 9: Lõi của một sợi quang hình trụ (Hình 6.3) có chiết suất n₁ = 1,5 và phần bọc ngoài có chiết suất n₂ = 1,41 ...