Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 1 Cánh diều

Với Giải sách bài tập Toán 10 trang 81 Tập 1 trong Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác SBT Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 81.

Giải SBT Toán 10 trang 81 Tập 1 Cánh diều

Bài 21 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đứng ở vị trí A trên nóc của một ngôi nhà cao 4m đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 20 m và đo được $\widehat{BAC}$ = 45°(Hình 27). Tính chiều cao của cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).

Lời giải:

Xét tám giác vuông AHB, có:

AB² = AH² + HB² (định lí pythagoras)

⇔ AB² = 4² + 20²

⇔ AB² = 416

⇔ AB ≈ 20,4

Ta lại có: tan $\widehat{HAB}=\frac{HB}{HA}$ ⇔ tan $\widehat{HAB}=\frac{20}{4}$ = 5 $\iff \widehat{HAB}\approx 78,7°$

Ta có: AH ⊥ BH và CB ⊥ BH nên AH // CB

⇒ $\widehat{HAB}=\widehat{ABC}\approx 78,7°$ (hai góc so le trong)

Xét tam giác ABC có:

$\hat{C}=180°-\widehat{BAC}-\widehat{ABC}=180°-45°-78,7°$= 56,3°.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ta được:

$\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}$

⇔ BC = $\frac{AB.\sin A}{\sin C}=\frac{20,4.\sin 45°}{\sin 56,3°}$$\approx 17,3$

Vậy chiều cao của cây là 17,3 m.

Lời giải Sách bài tập Toán Cánh diều 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 10 trang 79 Tập 1

• Giải SBT Toán 10 trang 80 Tập 1