Với mỗi cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó

Giải SBT Toán 10 Bài 1: Mệnh đề

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 4 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 1: Mệnh đề. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Bài 4 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Với mỗi cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó.

a) P: “Hai tam giác ABC và DEF bằng nhau”;

Q: “Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng”.

b) P: “b² ≥ 4ac”;

Q: “Phương trình ax² + bx + x = 0 vô nghiệm” (a, b, c là ba số thực nào đó, a ≠ 0).

Lời giải:

a) Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu hai tam giác ABC và DEF bằng nhau thì hai tam giác ABC và DEF đồng dạng”.

Mệnh đề này là mệnh đề đúng.

Do hai tam giác ABC và DEF bằng nhau thì AB = DE, BC = EF, AC = DF.

Suy ra $\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EF}$$=\frac{AC}{DF}=1$.

Nên tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

b) Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu b² ≥ 4ac thì phương trình ax² + bx + x = 0 vô nghiệm”.

Mệnh đề này là mệnh đề sai.

Vì b² ≥ 4ac nên b² – 4ac ≥ 0.

Khi đó: ∆ = b² – 4ac ≥ 0 nên phương trình ax² + bx + x = 0 có nghiệm.