Sách bài tập Toán 10 trang 96 Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải SBT Toán 10 trang 96 trong Bài 3: Tích của một số với một vectơ. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp các bạn dễ dàng nắm được cách làm bài tập Sách bài tập Toán 10.

Giải SBT Toán 10 trang 96 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 96 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm tam giác ABD. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{\text{AC}}=3\overrightarrow{\text{AG}}$.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó $\overrightarrow{\text{AO}}$ = $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{\text{AC}}$.

G là trọng tâm tam giác ABD ⇒ $\overrightarrow{\text{AG}}$ = $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{\text{AO}}$.

Vậy $\overrightarrow{\text{AG}}$ = $\frac{2}{3}$.$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{\text{AC}}$ = $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{\text{AC}}$ hay $\overrightarrow{\text{AC}}=3\overrightarrow{\text{AG}}$.