Giải SBT Toán 10 trang 37 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải SBT Toán 10 trang 37 Tập 2 trong Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 37.

Giải SBT Toán 10 trang 37 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.10 trang 37 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:

a) m: x + y – 2 = 0 và k: 2x + 2y – 4 = 0.

b)

c) d₁: x – 2y – 1 = 0 và

Hướng dẫn giải:

a)

Xét m: x + y – 2 = 0 và k: 2x + 2y – 4 = 0 ta có:

a₁ = 1, b₁ = 1, c₁ = –2

a₂ = 2, b₂ = 2, c₂ = –4

Xét tỉ số:

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{1}{2};\frac{b_1}{b_2}=\frac{1}{2};\frac{c_1}{c_2}=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}\iff \frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$

Vậy m trùng với k.

b)

Xét

Ta có:

Vectơ chỉ phương của a là: $\overrightarrow{u_a}$ = (2; 0)

Vectơ chỉ phương của b là: $\overrightarrow{u_b}$ = (3; 1)

Do $\frac{2}{3}\ne \frac{0}{1}$ nên $\overrightarrow{u_a}$ và $\overrightarrow{u_b}$ không cùng phương

Vậy a và b cắt nhau.

c)

Xét d₁: x – 2y – 1 = 0 và

Vectơ pháp tuyến của d₁ là: $\overrightarrow{n_{d_1}}=\left(1;-2\right)$

Vectơ chỉ phương của d₂ là: $\overrightarrow{u_{d_2}}=\left(-2;-1\right)$. Do đó, d₂ có một vectơ pháp tuyến là: $\overrightarrow{n_{d_2}}=\left(1;-2\right)$

Ta có: $\overrightarrow{n_{d_1}}=\overrightarrow{n_{d_2}}$ nên d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau

Xét d₁: x – 2y – 1 = 0 . Khi x = 3 thì y = 1, do đó, điểm (3; 1) thuộc đường thẳng d₁.

Xét (không thể tồn tại), do đó, điểm (3; 1) không thuộc đường thẳng d₂

Vậy d₁ // d₂.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách Kết nối tri thức hay khác:

• Giải SBT Toán 10 trang 38 Tập 2

• Giải SBT Toán 10 trang 39 Tập 2