Cho hình thoi ABCD và hình bình hành EGCH Hình 46

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 3

Bài 47 trang 118 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Cánh diều: Cho hình thoi ABCD và hình bình hành EGCH Hình 46. Chứng tỏ rằng diện tích phần gạch chéo bằng diện tích tứ giác AEHD.

Lời giải:

Trong hình thoi ABCD, ta có: diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ADC.

Trong hình bình hành AEHD, ta có: diện tích tam giác EGC bằng diện tích tam giác EHC.

Diện tích phần gạch chéo bằng diện tích tam giác ABC trừ diện tích tam giác EGC.

Diện tích tứ giác AEHD bằng diện tích tam giác ADC trừ diện tích tam giác EHC.

Do đó diện tích phần gạch chéo bằng diện tích tứ giác AEHD.