Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4BC và diện tích

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 3

Bài 50 trang 118 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Cánh diều: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4BC và diện tích bằng 100 m². Gọi M, N, P lần lượt trung điểm của AB, AM và MB (Hình 49). Tính diện tích của hình thang cân NPCD.

Lời giải:

Đặt BC = a (m) suy ra AB = 4a (m).

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: a.4a = 4a² (m²).

Mà diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 100m² nên 4a² =100 a² = 25 a = 5 m.

Suy ra BC = 5 m, AB = 20 m.

Khi đó NP = AB:2 = 20:2 = 10 m.

Ta có hình thang cân NPCD có chiều cao là BC = 5 m.

Diện tích hình thang cân NPCD là: (20 + 10).5:2 = 75 m².

Vậy diện tích hình thang cân NPCD là 75 m².