Tìm điều kiện của số tự nhiên n để phân số n+2/300

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 5. Số thập phân

Bài 57 trang 44 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm điều kiện của số tự nhiên n để phân số $\frac{n+2}{300}$ viết được dưới dạng phân số thập phân.

Lời giải:

Ta có $\frac{n+2}{300}=\frac{n+2}{3.100}$ nên $\frac{n+2}{300}$ viết được thành phân số thập phân nếu (n+2) ⋮ 3

Suy ra n + 2 = 3k hay n=3k – 2, k ∈ ℕ*.

Thử lại với n=3k – 2, k ∈ ℕ* ta có:

$\frac{n+2}{300}=\frac{3k-2+2}{300}=\frac{3k}{300}=\frac{k}{100}$

Khi đó $\frac{n+2}{300}$viết được thành phân số thập phân.

Vậy n=3k – 2, k ∈ ℕ*.