Cho tam giác ABC có AB > AC > BC và H là trực tâm. Trong các phát biểu sau
Cho tam giác ABC có AB > AC > BC và H là trực tâm. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác
Bài 92 trang 97 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2Cho tam giác ABC có AB > AC > BC và H là trực tâm. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) H là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
b) CH vuông góc với AB.
c) AH vuông góc với BC.
Lời giải:
Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên H là giao điểm của ba đường cao trong tam giác ABC.
Do đóphát biểu a là sai.
Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên CH ⊥ AB. Do đó phát biểu b là đúng.
Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên AH ⊥ BC. Do đó phát biểu c là đúng.
Vậy phát biểu a là sai, phát biểu b và c là đúng.