Cho tam giác ABC có góc A = 62 độ ba đường phân giác đồng quy tại I


Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^=62°, ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo góc BIC.

Lời giải:

Cho tam giác ABC có góc A = 62 độ ba đường phân giác đồng quy tại I

Trong ∆CAB có: ACB^+ABC^+CAB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra

ACB^+ABC^=180°BAC^=180°62°=118°.

Vì BI là phân giác của góc ABC nên IBC^=ABC^2

Vì CI là phân giác của góc ACB nên ICB^=ACB^2

Suy ra

IBC^+ICB^=ABC^+ACB^2=118°2=59°.

Trong ∆CIB có: CIB^+IBC^+ICB^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).

IBC^+ICB^=59° (chứng minh trên)

Suy ra CIB^+59°=180°

Do đó BIC^=180°59°=121°

Vậy BIC^=121°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: