Tính Bài 3 trang 15 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1

Tính:

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 3 trang 15 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^3.{\left(-\frac{2}{3}\right)}^2$;

b) (0,15)⁷ : (0,15)⁵;

c) ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(\frac{27}{125}\right)}^5$;

d) ${\left(\frac{1}{7}\right)}^4.\frac{1}{7}.{49}^3$.

Lời giải:

a) ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^3.{\left(-\frac{2}{3}\right)}^2={\left(-\frac{2}{3}\right)}^{3+2}={\left(-\frac{2}{3}\right)}^5$

$=\frac{{(-2)}^5}{3^5}=\frac{-32}{243}$;

b) (0,15)⁷ : (0,15)⁵ = (0,15)^{7 – 5}

= (0,15)² = 0,0225;

c) ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(\frac{27}{125}\right)}^5={\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left[{\left(\frac{3}{5}\right)}^3\right]}^5$

$={\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(\frac{3}{5}\right)}^{3.5}={\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}=1$;

d) ${\left(\frac{1}{7}\right)}^4.\frac{1}{7}.{49}^3={\left(\frac{1}{7}\right)}^4.\frac{1}{7}.{\left(7^2\right)}^3$

$={\left(\frac{1}{7}\right)}^5.7^6=\frac{1}{7^5}.7^6=7$