Hai thanh dầm thép đồng chất, có trọng tâm tại A và B

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Sách bài tập Vật lí 10 Hai thanh dầm thép đồng chất, có trọng tâm tại A và B sách Cánh diều hay, ngắn gọn sẽ giúp học sinh nắm vững cách làm bài và dễ dàng làm bài tập trong SBT Vật lí 10 Bài 2.61 trang 32.

Giải SBT Vật lí 10 Chủ đề 2: Lực và chuyển động

Bài 2.61 trang 32 sách bài tập Vật lí 10: Hai thanh dầm thép đồng chất, có trọng tâm tại A và B, đặt chồng lên nhau như hình 2.18. Thanh dài hơn có trọng lượng 10 kN.

a. Xác định hợp lực (độ lớn P và giá) của các trọng lực tác dụng lên hai thanh dầm.

b. Hai thanh dầm được đặt lên các cột đỡ tại O₁ và O₂. Để hệ đứng yên thì hợp lực của các lực đỡ bởi hai cột phải cân bằng với hợp lực xác định ở câu a. Hỏi mỗi cột đỡ chịu một lực bằng bao nhiêu?

Lời giải:

a. Áp dụng quy tắc hợp lực song song, cùng chiều cho hai trọng lực và của hai thanh, ta xác định được hợp lực như hình 2.61G, trong đó:

Hai thanh dầm đồng chất, dựa vào hình vẽ ta có thể thấy thanh A có khối lượng bằng một nửa khối lượng thanh B

- Độ lớn P = P₁ + P₂ = 5 + 10 = 15 (kN)

- Giá của đi qua điểm O chia đoạn thẳng AB theo tỉ lệ:
$\frac{OA}{OB}=\frac{P_2}{P_1}=\frac{10}{5}=2$

Mà khoảng cách giữa giá của $\overrightarrow{P_1}$ và $\overrightarrow{P_2}$ là $\frac{L}{4}$ nên khoảng cách từ giá của $\overline{P}$ đến giá của $\overrightarrow{P_1}$ và $\overrightarrow{P_2}$ lần lượt là $\frac{L}{6}$ và $\frac{L}{12}$ .

b. Hợp lực $\overrightarrow{F}$ của các lực đỡ bởi hai cột phải cân bằng với $\overrightarrow{P}$

Tức là: F = P = 15 kN, $\overrightarrow{F}$ ngược chiều và có giá trùng với giá của $\overrightarrow{P}$ .

Vì $\overrightarrow{F}$ là hợp lực của hai lực đỡ $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ song song, cùng chiều nên:

$F_1+F_2=F=15kN$

$\frac{F_1}{F_2}=\frac{O_{2}H}{O_{1}H}=\frac{\frac{L}{12}+\frac{L}{2}}{\frac{L}{6}+\frac{L}{4}}=\frac{7}{5}$

Ta xác định được lực mà mỗi cột đỡ phải chịu là:

F₁ = 8,75 kN và F₂ = 6,25 kN