Một người ngồi trên xe trượt tuyết (có tổng khối lượng 75 kg) trượt không vận tốc ban đầu

Một người ngồi trên xe trượt tuyết (có tổng khối lượng 75 kg) trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh đồi xuống chân đồi dài 100 m, cao 50 m. Hệ số ma sát giữa xe và mặt tuyết là 0,11. Gia tốc trọng trường là 9,8 m/s.

Giải SBT Vật Lí 10 Bài 23: Năng lượng. Công cơ học

Câu hỏi 23.12 trang 44 SBT Vật Lí 10: Một người ngồi trên xe trượt tuyết (có tổng khối lượng 75 kg) trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh đồi xuống chân đồi dài 100 m, cao 50 m. Hệ số ma sát giữa xe và mặt tuyết là 0,11. Gia tốc trọng trường là 9,8 m/s².

a. Tính độ lớn lực ma sát giữa xe và mặt tuyết khi xe trượt đến chân đồi.

b. Đến chân đồi, xe còn trượt được một đoạn trên đường nằm ngang thì dừng lại. Tính công của lực ma sát trên đoạn đường này.

Lời giải:

a.

Từ hình vẽ, ta có: sin$\alpha$ = $\frac{50}{100}$ = 0,5 $\Rightarrow$ $\alpha$ = 30^o

N = P.cos$\alpha$= mg.cos$\alpha$

Độ lớn lực ma sát:

F_ms = $\mu$N = $\mu$mg.cos$\alpha$ = 0,11.75.9,8.cos30⁰ = 70 N

b. Công của lực ma sát khi trượt trên đoạn AB:

A_ms = - F_ms.s = - 70.100 = - 7000 J

Chọn gốc thế năng ở chân đồi (mặt phẳng ngang đi qua B)

Cơ năng tại A: W_A = mgh = 75.9,8.50 = 36750 J

Cơ năng tại B: W_B

Vì có ma sát trên đoạn AB nên:

${\text{W}}_B={\text{W}}_A+A_{ms}$ = 36750 + (-7000) = 29750J

Đến chân đồi, xe trượt một đoạn trên đường nằm ngang rồi dừng lại (tại C).

$\Rightarrow$ Cơ năng tại C: W_C = 0

Vì có ma sát trên đoạn BC nên: ${\text{W}}_C={\text{W}}_B+A_{ms}^{\text{'}}$

$\Rightarrow A_{ms}^{\text{'}}=-{\text{W}}_B$ = -29750J

Lưu ý: Có thể giải bài này bằng phương pháp động lực học.