Một con tàu chiến ở bên này ngọn núi trên một hòn đảo, bắn một viên đạn

Giải SBT Vật Lí 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Câu hỏi II.9 trang 24 sách bài tập Vật Lí lớp 10 trong Bài tập cuối chương 2 sách Kết nối tri thức. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết nhất sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập trong SBT Vật Lí 10.

Câu hỏi II.9 trang 24 sách bài tập Vật Lí lớp 10: Một con tàu chiến ở bên này ngọn núi trên một hòn đảo, bắn một viên đạn với vận tốc ban đầu 250 m/s theo phương nghiêng góc 75° so với mặt nước biển tới đích là một con tàu khác nằm ở phía bên kia ngọn núi. Biết vị trí của hai con tàu và độ cao của ngọn núi được mô tả như Hình II.5. Hỏi viên đạn có qua được đỉnh núi không và có rơi trúng con tàu kia không?

<![if !vml]><![endif]>

Lời giải:

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình dưới.

Phương trình chuyển động của viên đạn:

Theo phương Ox:

$x=v_{0}t\cos \alpha =\left(250.\cos {75}^o\right)t$

Theo phương Oy:

$y=v_{0}t\sin \alpha -\frac{1}{2}g{t}^2=\left(250.\sin {75}^o\right)t-\frac{1}{2}\mathrm{.10.}{t}^2$

Để xác định xem viên đạn có bay qua được đỉnh núi hay không, ta thay x = 2500 m rồi so sánh y với độ cao của núi 1 800 m:

$x=2500=\left(250.cos75°\right)t\Rightarrow t\approx 38,64s.$

$\Rightarrow y=\left(250.\sin {75}^o\right)t-\frac{1}{2}\mathrm{.10.}{t}^2\approx 1865,6m>1800m$

Viên đạn bay qua được đỉnh núi.

Tầm bay xa của viên đạn:

$L=\frac{v_0^2\sin 2\alpha }{g}=\frac{{250}^2\sin \left({2.75}^o\right)}{10}=3125m\ne \left(2500+600\right)$= 3100 m

Viên đạn không bắn trúng tàu.